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第一节 特大面积烧伤病例(1)医治纪录
作者：徐荣祥 出版社：中国科学技术出版社 刊行日期：2009年7月
集中趋向（central tendency）指的是一个计量资猜中所有观察值的中心地位。描述集中趋向的重要指标有算术均数（arithmetic mean）、几何均数（geometric mean，G）和中位数（median，M），这些指标也称地位怀抱指标（measerus of location）。
一、算术均数
均匀值是暗示一群性质一样变量值的集中趋向或均匀水平。例如，欲相识某地成人男子红细胞的正常水平，如果我们只测定一幼部门样本（少数人），其了局显然不能代表总体水平，只有丈量大量该地域健全男性或女性红细胞数，求出一个均匀值，方能比力切合现实的反映出男性或女性血液红细胞的真实情况。因而，均匀数应拥有两个根基特点：一个是该当有一群大的样本数量，第二个是拥有同性质。用马克思的话来诠释，“均匀量只是种类一样的很多分歧的个别量的均匀”。若是不思考性质一样这一前提，盲目推算变量值的均匀数，不只不能正确注明被钻研事物的真相，相反还会导致谬误的结论。均匀值的推算步骤：
（一）直接推算法
直接推算法也称算术均数，合用于幼样本均数推算。公式（361）为：
X为均匀数，x为变量数，n为变量值的个数，∑暗示总和的符号，∑x为各变量的总和。
示例361某医生丈量了10例赤子烧伤患者的体沉别离为：10、12、14、15、24、17、33、35、28、35kg，求他们的均匀体沉 ？
【解】凭据公式（361），推算如下：
答：他们的均匀体沉为223kg。
（二）加权法
也属于算术均数，合用于大样本均数推算。公式（362）为：
式中X1，X2，X3，…Xn别离为各组段的组中值，即本组段的下限与相邻较大组段的下限相加除以2，如下例（表361）中“108~”组段的组中值X1=（108+110）/2=109，余类推。这里的f起到了“权数”的作用，它衡量了各组中值由于频数分歧对均数的影响。即频数多，权数大；频数少 ，权数幼，作用也幼。因而，本法称为加权法。
组中值推算公式（363）为：
示例362某医院测检了110例特沉度烧伤病人血液血红蛋白含量，其浓度领域在115～150g/L之间，频数散布情况见表361，利用组中值步骤推算他们的均匀血红蛋白浓度。
【解题步骤】
1凭据110例病人的检测了局，以2g/L差额划分等级，即组别顺次为：108、110、112、…132等13个等级。
2将地点等级领域内的例数作为频数，如在108～110之内者共1例，其频数为1。
3凭据公式363推算组中值：仍以108～110组为例，本组段下限为108，上限为110，108+110/频数=218/2=109。
4由于fn=频数×组中值，以此推算各组的血红蛋白总量。
5将各组的组中值相加，求出∑f。
6将以上推算了局汇造表361中。
7凭据公式（362），求X值：
8了局：110例病人的血红蛋白均匀值为11995g/L。
（三）简捷法
简捷法是将频数表上的数值简化成最单一的天然数，再按公式（364）推算均值：
式中X为均数，X0为如果均数，i为组距，f为变量值的频数（即个数），d为差数，n为观察值数。
【解题步骤】
1仍以例362为例，假造频数表362。
2推算各组的组中值：推算公式为363，第一组的组中值为（108+110）/2=109。其他组的组中值推算步骤与此法一样。
3选择一个组中值作为如果均数：为了便以推算，宜选频数最多的一组，本例第七组频数多达21，应以七组的组中值（21）为如果均数。
4每组的组中值都减去如果均数0，而后除以组距（组距为2），把各组的组中值简化为最单一的天然数（差数d）。第七组组中值为121，如果均数为121。d=(121-121)=0，第八组d=（123-121）/2=1，其余类推。从表中的推算了局能够看出，选定为如果的一组为0，比它幼的各组段按序为-1，-2…比它大的各组段按序为1，2，3，…
5凭据表362中的数据，推算得：
代入公式（364），得：
简捷步骤的推算了局与加权法推算了局类似。
二、几何均数
几何均数（geometric mean，G）用于处置数据中少数数值过大的资料，或它们之间相差较大，或为倍数关系。其直接法推算公式为（364）：
G为几何均数，X1，X2…为各变量值，n为总频数。上式能够写成对数形公式（365）和加权公式（366）：
示例363：5例病人血清抗体效价别离为1∶10、1∶100、1∶1000、1∶10000、1∶100000，求其效价均匀值。
【解题步骤】
将题中数字代入公式（365）：
答：病人血清抗体效价均匀值为1∶1000。
三、 中位数数法
中位数（medi，M）指一组按大幼秩序分列的变量值，正中央所处的数值为中央数。当一组变量值中，大部门比力集中，仅有少数偏离一侧时，宜用中位数暗示它们的集中趋向。当变量值的个数n为奇数时，中位数地点位次为（n＋1）/2；当n为偶数时，位次居中以两个变量值的均匀数即为中位数。公式为（367）：
Md为中位数，L为中位数地点组的下限，i为中位数地点组的组距，fmd为中位数地点组的频数，n为总额数，c为中位数地点组以前的累计频数，累计频数为每组例数与其之前各组例数之和。
示例364表363中纪录了145例烧伤休克期病人伤后住院接受医治的功夫（见表363），问他们休克期住院接受医治功夫的中位数是几多 ？
【解题步骤】
从表363中看出，总频数145的一半为725，“～18h”组的累计频数为101，大于725，因而，该组就是中位数地点组。
凭据公式（367），推算中位数：
（“～18h”组的功夫下限应大于12，为推算方便选为12）
答：该组病人休克期住院接受医治功夫的中位数是135幼时。