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第一节 计数资料常用指标
作者：徐荣祥 出版社：中国科学技术出版社 刊行日期：2009年7月
一、 率的抽样误差和尺度误
关于抽样误差的概想已在第一章中作了介绍，在抽样钻研中，获得的样本率与总体率或各样本率之间必然也存在着“率”的抽样误差。均数抽样误差产生的原因与之一样。暗示率（比）抽样误差大幼的统计指标叫率的尺度误。如某医生调查了某乡某种疾病的患病率为15%（即调查1 000人有150人患这种疾�。�，但在抽样过程中必然会有抽样误差。被调查的这个乡是一个整体，若是再次沉复调查1 000人，其患病率不愿定是15%，可能高一点，也可能低一点。这种差距是由于抽样所造成的。率的尺度误凭据公式推算：
式中αp为率的尺度误，π为总体率，n为样本的含量。
由于π为总体率，现实工作中通常不知路它的数值，故常用样本率p来包办，从而推算出率的尺度误的估计值（Sp），推算公式为：
式中Sp为率的尺度误估计值 ； p为样本率 ；n为样本的含量
示例341某医生用一种新药医治烧伤康复期血虚，100例病人有75例血液血红蛋白增长至10g/L以上，求血红蛋白增长率的尺度误。
【解题步骤】
1推算血红蛋白增长率：75÷100=075，或750%。
2将数值代入公式342，推算血红蛋白增长率的尺度误：
3分析：血红蛋白增长率为750%，其尺度误为185%。由此可见，率的尺度误反映率的抽样误差大幼，是衡量样本率的不变性和靠得住性的指标。率的尺度误越幼，暗示率的抽样误差越幼，用以估计总体率的靠得住性越大。反之，率的尺度误也越大，则由样本估计总体率的靠得住性就越幼。
4意思：有了率的尺度误，能够用其来确定总体率的可信区间 ；还可用于样本率与总体率及两个样本率之间差距的显著性检验。
二、总体率的可信区间
由于样本率与总体率之间存在误差，所以我们只能凭据样本率来推算总体率的可能性。当总体率π不太靠近0或1时，且每次抽样的样本观察数n又不是太幼时，样本率的散布也属正态散布。因而能够凭据率的尺度误，仿照估计均数可信区间步骤估计总体率地点的领域，这个领域即为总体率的可信区间。
总体率的可信区间公式为：
式中p为尺度率，Sp为率的尺度误，U为常量。
总体率区间的表白参数与公式：①求95%可信区间的参数选取196 ； ②求99%可信区间的参数选取258。
即：总体率95%可信区间为：
总体率99%可信区间为：
示例342某医院用新疗法医治大面积烧伤病人243例，治愈236例，殒命7例，病死率为288%。求其总体病死率95%和99%的可信区间。
【解题步骤】
1凭据例中提供的资料已知：病死率P=288%，（1-P）=9712%，n=243。
2将以上数据代入公式（342），求病死率的尺度误：
3凭据公式（344）、（345），求出95%、99%的可信区间：
（1）总体率95%的可信区间领域为：P±196SP，即288%±196×（107）=288%±210%。注明总体病死率有95%的可能性在078%～498%之间。
（2）总体率99%的可信区间领域为：P±258SP，即288%±258×（107）=288%±276%。注明总体病死率有99%的可能性在012%～564%。
4分析：由于抽样误差的存在，当发现两个率或两个以上的率之间存在差距时，应试虑到差距是真正存在的，还是由于抽样误差造成的，故应进行显著性检验。