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第一节 各组样本数量一样时的推算步骤
作者：徐荣祥 出版社：中国科学技术出版社 刊行日期：2009年7月示例381健全人与轻度、中度、沉度、特沉度烧伤病人的血清肌酸（Cre）含量纪录于表381中，问烧伤病人各期间的血清肌酸均匀含量与健全人有无显著差距 ？
【解题步骤】
第一：先对这些均数之间进行变异数分析，即F值检验。
1推算各组的均匀数xi，并纪录于表381下框内（以下皆同），序号为③；先将各组资料进行归并，求出各组资料的归并值∑xi，序号为①；将各组个数填于表内ki栏中，序号为②；而后凭据求均匀值推算公式求出各组的均匀值xi，即为③。
2推算总均匀数xi，序号为⑧：将各组的归并值(∑xi )相加，得∑x=33797，序号为⑥，将各组的个别数相加，得n=40，即序号为⑦；用⑦去除⑥得五个组资料的总均匀数x＝8345，序号为⑧。
3推算各组变量平方和∑xi2④及其总值（∑x2）⑨：∑xi2④为各组资料平方后的总和，将它们相加得∑x2=300396，序号为⑨。
4推算各组资料和的平方均值（∑xi）2/ki及其总值［∑（x）2/n］：先将各组资料相加，平方后除各组的个别数，即为各组资料和的平方的均值（∑xi）2/ki，再将它们相加，得：（∑xi）2/ki=288599，序号为⑩。
5推算校对数：
6推算总的离均差平方和：此值是总变异的一个指标。在本题中，引起变异的可能原因有两个，一个是由于各期病情的反映分歧，使组与组之间产生差距（组间差距)，另一个是因组内个别存在的差距(组内差距)。其总变异公式为（383）：
7自由度的推算：总变异的自由度为n-1=40-1=39；
组间变异的自由度为n-1，本题为5组，即5-1=4；
组内变异的自由度为n(ki-1)，本题为5(8-1)=35。
8求比值F：通过以上推算，得出了离均差平方和及相应的自由度，从而以推算均方(即变异数)，而后比力两个均方，求其比值F，查F值表（表382）判断差距是否显著。
组间和组内离均差平方和除以相应的自由度，即得“组间均方”和“组内均方”。以组内均方除组间均方所得之商即为F值。方差分析模式于下（表382）：
将表381中的数据及校对值代入表382中，得（表383）：
F值表上端的数值是较大均方的自由度，其符号为n1，左侧的数值是另一个均方的自由度，其符号为n2。由本题变异数分析上表中较大的均方是251199，其自由度是4，故n1=4，又n2=35。查F值概率（P）005表（382），n1=4的纵行与n2=35的横行订交处的数值，即265；查F概率（P）001表的数字为392。因注表中无35项，用内插法推算而得。表382（续）数据相当于概率（P）005的F值及数据相当于概率（P）001F值。本例F值为745，大于392，即F＞001，故P＜001。
9了局分析：由于P＜001，故可以为烧伤病人血清肌酸含量与健全人血清肌酸含量有极度显著性差距。F值显著性界限（表384）为：
以上为变异数的推算，并且已经证实了各组均匀数之间有显著性差距。但是各组均匀数之间，到底哪一对或哪几对之间有显著性差距，单从以上推算了局并看不出来，尚需进行下一步推算。
第二：Q值检验：
1列出每两均数相互比力表：该表的绘造准则是必须将各组均数按大幼挨次加以分列（表385）第①栏。而后，求出各均匀数相互间的差值（表384）第②栏中。如，4430由10239-5809而得。第③栏是各均匀数与次幼均匀数的差数，如2674由9824-7150而得。其余类推。
2推算尺度误：公式为（387），推算了局：
3确定各组均数相差显著时所需Q值：Q值是两均数之差的尺度误在p=005点的倍数。从Q值表上看出（表386），表上端为处置数，表左侧为自由度。使用时先将所要比力的各个均数按数值大幼挨次排成表，而后两组相减得出每两个均数之差，查Q值表，找出各均数相差时所必要的Q值。相邻两个均数比力时，用处置数2的Q值，相邻一个均数比力时，用处置数3的Q值，以此类推。本例组内变异的自由度为35，在Q值表中的自由度栏内没有35，故用内插法推算，得出各组内变异的自由度为35的数值如下：
4两均数相差的界限：将Q值与尺度误相乘所得之积，即为该两均数相差的显著之界限。如：
处置数为2时的Qα：35×sx=288×649=1896
处置数为3时的Qα：35×sx=347×649=2252
处置数为4时的Qα：35×sx=382×649=2479
处置数为5时的Qα：35×sx=407×649=2641
分歧处置数推算了局填如下（表386）：
将所推算的两均数相差界限显著界值（Q×sx）填入表388中的②、③、④、⑤栏相应数字的下方。
5了局判断与分析：凭据表388中的数据，判断分析健全人与烧伤病人血清肌酸含量均匀数有无显著差距。由表388②和③栏得知，轻杜纂中度烧伤病人肌酸含量均数的差值均幼于Q×sx值（13，41＜1879；753＜1879），即健全者同轻杜纂中度烧伤组之间无统计学差距。由③栏看出，沉杜纂特沉度病人肌酸含量均数的差值均大于Q×sx值（4015＞2479；4430＞2641），故以为他们之间有显著性差距。由第③栏得知，中度烧伤病人均数的差值幼于Q×sx值，与健全者无统计学差距；而沉杜纂特沉度病人肌酸含量之间均数差值均大于Q×sx值（2674＞2252；3089＞2479），故以为轻杜纂中度烧伤病人血清肌酸含量与健全人之间无统计学差距，沉杜纂特沉度烧伤病人血清肌酸含量与轻度和中度烧伤病人有显著差距，而特沉度病人肌酸含量也显著高于沉度病人。
